Question

Quantas equipes diferentes de vôlei podemos escalar tendo a disposição 11 meninas que jogam em qualquer posição?

a) 720
b)228
c)120
d)108
e)462

Answer 1

Boa noite!

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→ Não existe restrição quanto a posição das jogadoras

→ Uma equipe de vôlei comporta 6 pessoas em jogo

→ A ordem de escolha das jogadoras não importa, isso porque independente da ordem teremos as mesmas jogadoras.

→ A ordem não importando usamos combinação simples

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c(n,p)=n!/(n-p)!p!

c(11,6)=11!/(11-6)!6!

c(11,6)=11!/5!

c(11,6)=11·10·9·8·7·6!/5!6!

c(11,6)=11·10·9·8·7/5·4·3·2·1

c(11,6)=55440/120

c(11,6)=462 → resposta

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Att;Guilherme lima

Answer 2

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$\sf{C_{11}^6=\dfrac{11\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\!\!10\cdot\diagdown\!\!\!\!\!9^3\cdot\diagdown\!\!\!\!\!8^2\cdot7\cdot\diagdown\!\!\!\!6}{\diagdown\!\!\!\!6\cdot\diagdown\!\!\!\! 5\cdot\diagdown\!\!\!\!4\cdot\diagdown\!\!\!\!3\cdot\diagdown\!\!\!\!2\cdot1}=11\cdot3\cdot2\cdot7}\\\sf{C_{11}^6=462}$