Question

Resolva, no conjunto dos números reais, a equação | | 2x – 3 | – 3 | = 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$|2x - 3| = 2x - 3 \: \: se \: \: 2x - 3 \geqslant 0 = > x \geqslant \frac{3}{2}$

Então

| |2x- 3| - 3 | = 5 => | (2x - 3) - 3 | = 5 => | 2x - 6 | = 5

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2x - 6 = 5 => 2x = 5 + 6 => x = 11/2

2x - 6 = -5 => 2x = -5 + 6 => x = 1/2 (não serve)

$|2x - 3| = - (2x - 3) \: \: se \: \: 2x - 3 < 0 = > x < \frac{3}{2}$

Então

| |2x - 3 | - 3 | = 5 => | -(2x - 3) - 3 | = 5 => | -2x + 3 - 3 | = 5 => | -2x | = 5

Então

$2x = 5 = > x = \frac{5}{2}(nao \: \: serve)$

$2x = - 5 = > x = - \frac{5}{2}$

S = {-5/2, 11/2}