1)De quantos modos 3 pessoas podem se sentar em 4 cadeiras? 24 30 12
2)Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores de 12, determine a probabilidade de que ele seja primo. 33,3% 37,5% 40,4%
3)Quantos anagramas da palavra ALICE possui as vogais juntas. 120 36 60
4)Há 7 inscritos em um campeonato de boxe. Qual o numero total de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos? 21 14 66
Respostas
Resposta: 1) 24
2)33,3%
3)36
4)21
Explicação passo-a-passo:
1) A primeira pessoa tem que escolher qual cadeira vai sentar. Analisando a situação vemos que ela tem 4 opções de escolha. A segunda pessoa vem após, e se depara com 3 cadeiras para escolher. A terceira passa pelo mesmo processo e portanto chega a conclusão que deve escolher qual das duas cadeiras que sobraram vai sentar. Através do princípio multiplicativo temos : 4*3*2 = 24
2) Temos 6 divisores de 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Dentre estes, temos 2 primos : 2 e 3
Portanto a probabilidade de escolher ao acaso um número primo dentre os divisores de 12 é : 2/6 = 1/3 = 33,3%
3) Escolhendo a sequencia das vogais que vão ficar juntas e a sequência das consoantes temos : 3*2*1*2*1 ( nesta sequência temos por exemplo um anagrama formado por VogalVogalVogalConsoanteConsoante, mas podemos ter outras sequencias, como por exemplo ConsoanteVogalVogalVogalConsoante, ou ainda ConsoanteConsoanteVogalVogalVogal. Portanto temos: 3*2*1*2*1 * 3 = 36
4) Para a execução de uma partida, deve existir 2 escolhas, que é na verdade a escolha dos dois boxeadores. Para a primeira escolha temos 7 opções; para a segunda temos 6. Mas analisando essa situação, vemos que essa escolha é uma combinação, portanto devemos dividir 7*6 por 2! . Portanto temos 7*6/2! = 21