Question

1. Obtenha um valor inteiro aproximada
que expresse a raiz quadrada de:
a) 172 .
b) 200
c) 360
d) 500
.​

Answer 1

Oi, bom dia...

A) 13

B) 14

C) 19

D) 22

Explicação passo-a-passo:

Podemos decompor esses valores em fatores primos. Desta forma:

A) 172

172/2

86/2

43/43

1

172 = 2x2x43 ou então: 2²•43

√172 = √2²•43

√172 = 2√43

√172 = 13,114877...

√172 = 13

B) 200

200 / 2

100 / 2

50 / 2

25/ 2

5/ 5

= 1

200 = 2x2x2x5x5 ou então 2²•2•5²

Então:

√200 = √2²•2•5²

√200 = 2•√2•5

√200 = 10√2

√200 = 14,142135...

√200 = 14

C) 360

360 / 2

180/ 2

90/ 2

45/ 3

15/ 3

5 / 5

= 1

360 = 2x2x2x3x3x5 ou, assim: 2²•2•3²•5

Então:

√360 = √2²•2•3²•5

√360 = 2•√2•3•√5

√360 = 6√10

√360 = 18,973665...

√360=19

De) 500

500/ 2

250/ 2

125/ 5

25/ 5

5/ 5

=1

500 = 2x2x5x5x5 ou, assim: 2²•5²•5

Então:

√500 = √2²•5²•5

√500 = 2•5•√5

√500 = 10√5

√500 = 22,360679

√500 = 22

Espero ter ajudado!!

Bons estudos!