Question

Imagine um planeta X, distante do Sol 4 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro. Esse planeta completaria uma volta em torno do Sol em um tempo, expresso em anos terrestres, mais próximo de (Lembrar que a Terra demora 1 ano para completar uma volta em torno do Sol.)

ME AJUDEM POR FAVOORRR!!!​

Answer 1

Vamos lá ^-^

Vamos considerar as órbitas do Sistema Solar como circulares, visto que a excentricidade das elipses é baixa.

Sendo o Raio da Órbita da Terra igual a R, o Raio da Órbita do Planeta X será 4R.

O período de translação da Terra é de 1 ano

Aplicando a Terceira Lei de Kepler:

$\frac{ {t1}^{2} }{ {r1}^{ 3} } = \frac{ {t2}^{2} }{ {r2}^{3} }$

$\frac{ {1}^{2} }{ {r}^{3} } = \frac{ {t}^{2} }{64 {r}^{3} }$

${t}^{2} = 64$

$t = 8 \: anos$

Acredito que o planeta demoraria 8 anos para completar a volta em torno do Sol.

Perdão se cometi algum erro.