Dados os conjuntos A = {-3, -2, 0, 1, 4} e B = {-14, -12, -11, -5, -4, -2, 7, 9, 10}. Marque a alternativa que representa o conjunto imagem da função de A em B dada pela lei de formação f(x) = 3x - 5. a)Im(f) = {-14, -12, -11, -5, -4, -2, 7, 9, 10}. b)Im(f) = {-12, -11, -5, -4, -2, 7, 9, 10}. c)Im(f) = {-14, -11, -5, -2, 7, 9, 10}. d)Im(f) = {-14, -11, -5, -2, 7}.
Respostas
Bom dia.
O conjunto Imagem é formado por todos os valores de "y" para os quais haja um "x" correspondente.
Recordemos que:
f(x) = y
Considerando a função:
f(x) = 3x - 5
Utilizemos os valores de "x", conjunto A = {-3, -2, 0, 1, 4}; para identificarmos quais valores de "y", conjunto B = {-14, -12, -11, -5, -4, -2, 7, 9, 10}, são correspondentes.
Para x = -3:
f(x) = 3x - 5
f(-3) = 3.(-3) - 5
f(-3) = -9 - 5
f(-3) = -14
Para x = -2:
f(x) = 3x - 5
f(-2) = 3(-2) - 5
f(-2) = -6 - 5
f(-2) = -11
Para x = 0:
f(x) = 3x - 5
f(0) = 3(0) - 5
f(0) = 0 - 5
f(0) = -5
Para x = 1:
f(x) = 3x - 5
f(1) = 3(1) - 5
f(1) = 3 - 5
f(1) = -2
Para x = 4:
f(x) = 3x - 5
f(4) = 3(4) - 5
f(4) = 12 - 5
f(4) = 7
Concluímos que o conjunto imagem é formado pelos valores de "y": -14, -11, -5, -2, 7.
Im = {-14, -11, -5, -2, 7]
d)Im(f) = {-14, -11, -5, -2, 7}.
Explicação passo-a-passo:
só fazer
3*x-5 substituir o x por -3, assim vc encontra a formação do primeiro numero, depois só fazer com os outros a mesma coisa substituindo x por -2,0,1,4