Leia no quadro, a seguir, como quatro estudantes classificaram como verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas I e II sobre seções planas feitas por planos paralelos à base de uma pirâmide. Quem acertou as duas classificações foi a) Aurora. b) Basílio. c) Cleonice. d) Dirceu.
Respostas
Resposta:
Letra A)
Explicação passo-a-passo:
deixe seu obrigado
Somente Aurora acertou as afirmativas (Alternativa A).
O seguinte argumento serve como base para justificar as respostas aos itens da tarefa:
"A secção em uma pirâmide por um plano paralelo à sua base cria uma nova pirâmide de mesma base semelhante à primeira, de menor tamanho."
Relativo às afirmações temos:
I. Seccionando-se uma pirâmide regular de base hexagonal por um plano paralelo à base, a figura que se obtém como seção plana dessa pirâmide é um triângulo, que tem como medida de um dos seus lados a medida de um dos lados dessa pirâmide. (Incorreto)
De fato, pelo argumento usado acima, a figura obtida é um hexágono. Observe que planos paralelos à base que seccionam uma pirâmide obtém, com a secção, a mesma figura plana presente na base, independentemente da figura.
II. Ao se seccionar uma pirâmide regular de base quadrada por um plano paralelo à base, a figura que se obtém é um quadrado de lado menor que o lado da base da pirâmide. (Correto)
De fato, pelo mesmo argumento usado acima, o sólido obtido após o corte também é uma pirâmide de base quadrada onde a medida da base é menor.
Assim, somente Aurora acertou as afirmativas (Alternativa A).
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