Question

qual a soma dos 20 primeiros termos da PA (-15,-17,-7...)​

Answer 1

Resposta:

PA

a1=3

a2 = 7

razão  

r = a2 - a1 = 7 - 3 = 4

a20 = a1 + 19 r  

a20 = 3 + 19.4 = 79  

soma:

sn = (a1 + an) . n /2

s20 = (a1 + a20 . 10

s20= (3 + 79) . 10 = 82.10 = 820

Answer 2

Resposta:

Soma S20 = -680

Explicação passo-a-passo:

pela fórmula da soma dos n termos de uma PA:

Sn = n × (An + A1) ÷ 2

S20 = 20 × (A20 + A1) ÷ 2

onde

S20 = soma de 20 termos

n = 20 = número de termos

A20 = vigesimo termo = ?

A1 = primeiro termo = -15

continuando

S20 = 20 × (A20 - 15) ÷ 2

teremos que descobrir o A20 para que possamos completar a fórmula.

Por meio da fórmula do termo geral da P.A.

An = A1 + (n - 1)×r

r é razão da PA. Ela diz quanto se soma de um termo para outro

logo, r = termo qualquer - termo anterior

nesse caso:

r = - 17 - (-15)

r = - 17 + 15

logo, r = -2

continuando:

A20 = -15 + (20 - 1)×(-2)

A20 = -15 + 19×(- 2)

A20 = -15 - 38

logo, A20 = -53

finalmente a gente pode continuar na soma dos termos:

S20 = (A20 - 15) × 20 ÷ 2

S20 = (-53 - 15) × 10

S20 = -68 × 10

logo, S20 = -680

ufa, chegamos no resultado

espero ter ajudado, tmj