Problema: Uma companhia de transporte tem dois tipos de caminhões: O tipo "A" tem 2 m3 de espaço refrigerado e 3 m3 de espaço não refrigerado; o tipo "B" tem 2 m3 de espaço refrigerado e l m3 de não refrigerado. O cliente quer transportar um produto que necessita 16 m3 de área refrigerada e 12 m3 de área não refrigerada. A companhia calcula em 1.100 litros o combustível para uma viagem com o caminhão "A" e 750 litros para o caminhão "B". Quantos caminhões de cada tipo deverão ser usados no transporte do produto, com o menor consumo de combustível. O problema reescrito em uma tabela: Refrigerado (m³) Não refrigerado (m³) Combustivel/viagemCaminhãoA/B caminhão A refrigerado 2 caminhãoB refrigerado 2 caminhão A ñrefrigerado 3 caminhão B ñrefrigerado 1 combustível caminhão A 1100 combustível caminhão B 750 Necessidade Refrigerado 16 Necessidade Ñ refrigerado 12 Combustível ? Modelo matemático que representa o problema: Considerando (x) como a quantidade de viagem do caminhão “A” e (y) como a quantidade de viagem do caminhão “B”, temos:  Função objetivo: Minimizar o consumo de combustível: restrição 1.100x+750y(1) 2x+2y>16(2) 3x+y>12(3) x>0 y>0 Resolução Algébrica {2x+2y=16 {3x+y=12 =>{-2x-2y=16 {2x+2y=24 => 4x=8 => x=2 e y=6 Resolução Gráfica.  ... Então: x = 2 e y = 6, então 1100x + 750y = 1100 . 2 + 750 . 6 = 2200+ 4500 = 6700. Resposta: 2 caminhões “A”, 6 caminhões “B” e o consumo de 6700 litros de combustível. Observação: Esse problema pedia para minimizar consumo, geralmente eles são usados para minimizar custo, maximizar receita ou lucro. Agora vem sua tarefa, revise a situação problema e sua resolução apontando todos os conhecimentos estudados nessa disciplina que ali aparecem. Dentro do possível, expresse a localização de cada conhecimento.
Respostas
São necessários 2 caminhões do tipo A e 6 caminhões do tipo B, que necessitam de 6700 litros de combustível.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.
Analisando o problema, veja que foi considerado X como o número de caminhões do tipo A e Y como o número de caminhões do tipo B. A partir disso, foi possível montar um sistema de equações com as informações de área refrigerada e área não refrigerada, o que resultou nos valores de X e Y.
Depois, com esses valores calculados, foi possível determinar o volume de combustível necessário nessa viagem, por meio dos valores necessários em cada caminhão. Portanto: