Question

Me ajudemm por favorr... Resolva os exercícios a seguir.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf \dfrac{2^{100}}{2}=2^{100-1}=\red{2^{99}}$

b)

$\sf 3\cdot3^{20}=3^{1+20}=\red{3^{21}}$

c)

$\sf \dfrac{4^{32}}{8}$

$\sf =\dfrac{(2^2)^{32}}{2^3}$

$\sf =\dfrac{2^{2\cdot32}}{2^3}$

$\sf =\dfrac{2^{64}}{2^3}$

$\sf =2^{64-3}$

$\sf =\red{2^{61}}$

d)

$\sf (5\cdot25^{10})^2$

$\sf =[5\cdot(5^2)^{10}]^2$

$\sf =(5\cdot5^{2\cdot10})^2$

$\sf =(5\cdot5^{20})^2$

$\sf =(5^{1+20})^2$

$\sf =(5^{21})^2$

$\sf =5^{21\cdot2}$

$\sf =\red{5^{42}}$

Answer 2

Vamos lá ^-^

Letra A)

A metade de 2 elevado a 100 é um número enorme, mas é possível escrevê-lo em forma de potência:

$\frac{ {2}^{100} }{ {2}^{1} } = {2}^{100 - 1} = {2}^{99}$

Letra B)

Assim como na divisão de mesma base subtraímos os expoentes, na multiplicação somamos eles:

$3 \times {3}^{20} = {3}^{1 + 20} = {3}^{21}$

Letra C)

"A oitava parte" significa dividir por 8.

Lembrando que 8 é 2 elevado a 3 e quatro é 2 elevado a 2:

$\frac{ {4}^{32} }{8} = \frac{ {2}^{64} }{ {2}^{3} } = {2}^{64 - 3} = {2}^{61}$

Letra D)

Creio que "o quadrado" significa que temos que elevar a 4, e "o quintuplo" que temos que multiplicar por 5.

Lembrando que 25 é 5 elevado a 2

${(5 \times {25}^{10}) }^{2} = {5}^{2} \times {( {25}^{10}) }^{2}$

$= 25 \times {25}^{20} = {25}^{1 + 20} = {25}^{21}$