Question

1.1 Na malha quadriculada, estão representados cinco segmentos de retas. Escreva as coordenadas dos pontos das extremidades e das coordenadas do ponto médio de cada segmento.​ Analisando as coordenadas das extremidades de cada segmento e as coordenadas dos seus respectivos pontos médios, qual é a relação entre elas? R =

Answer 1

As coordenadas das extremidades e das coordenadas do ponto médio de cada segmento estão escritas abaixo. A relação existente é: o dobro do ponto médio é igual à soma dos extremos.

Do plano cartesiano, temos que as coordenadas dos pontos extremos são:

• A = (2,6)
• B = (-2,2)
• C = (1,1)
• D = (5,1)
• E = (0,0)
• F = (3,-3)
• G = (6,2)
• H = (6,-3)
• J = (4,4)
• I = (6,5).

Agora, vamos calcular os pontos médios dos segmentos AB, CD, EF, GH e IJ.

Para isso, precisamos somar os pontos extremos e dividir o resultado por 2.

Considere que M₁, M₂, M₃, M₄ e M₅ são os pontos médios dos segmentos AB, CD, EF, GH e IJ, respectivamente. Dito isso, temos que:

$M_1 = \frac{(2,6) + (-2,2)}{2}=\frac{(0,8)}{2} = (0,4)$

$M_2 = \frac{(1,1)+(5,1)}{2}=\frac{(6,2)}{2}=(3,1)$

$M_3=\frac{(0,0)+(3,-3)}{2}=\frac{(3,-3)}{2}=(\frac{3}{2},-\frac{3}{2})$

$M_4=\frac{(6,2)+(6,-3)}{2}=\frac{(12,-1)}{2}=(6,-\frac{1}{2})$

$M_5=\frac{(4,4)+(6,5)}{2}=\frac{(10,9)}{2}=(5,\frac{9}{2})$.

A relação que encontramos é que o dobro do ponto médio é igual à soma dos pontos extremos.

Answer 2

O dobro do ponto médio acaba sendo igual a soma dos extremos.

Vamos aos dados/resoluções:  

O segmento de reta possui inúmeros pontos alinhados, porém somente um deles acabará por dividir o segmento em duas partes iguais e para a identificação e a determinação do ponto médio de um segmento de reta será projetado com base nas informações específicas.

Já visualizando as coordenadas dos pontos extremos em um plano cartesiano, teremos:  

- A = (2,6)

- B = (-2,2)

- C = (1,1)

- D = (5,1)

- E = (0,0)

- F = (3,-3)

- G = (6,2)

- H = (6,-3)

- J = (4,4)

- I = (6,5).

Com isso conseguiremos calcular todos os pontos médios dos seguintes segmentos:  

-  AB, CD, EF, GH e IJ. ;

PS: Deveremos somar os pontos e dividir o resultado por 2 para conseguimos o resultado:  

Logo, visualizando M1, M2, M3, M4 e M5 fazendo a analogia com AB, CD, EF, GH e IJ, respectivamente, portanto:  

- M1 = (2,6) + (-2,2) / 2 = (0,8) /2 = (0,4)

- M2 = (1,1) + (5,1) / 2 = (6,2) /2 = (3,1)

- M3 = (0,0) + (3,-3) / 2 = (3,-3) /2 = (3/2, -3/2)

- M4 = (6,2) + (6,-3) / 2 = (12, -1) /2 = (6,-1/2)

- M5 = (4,4) + (6,5) / 2 = (10,9) /2 = (5, 9/2)

Para saber mais sobre o assunto:

brainly.com.br/tarefa/1445770

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)