Question

Exercício:

1.Resolva os seguintes sistemas de equações usando o método da substituição:



a)



x + y =12



x – y = 2





b)





x = 2 y



x + y = 12





c)



x + y = 5



x + 3y = 11





d)





x + y = 360



x – y = 140



e)





2x – 3y =5



x – 4y =5



f)





x = 4 y



5x – 3y = 51

​

Answer 1

Resposta:

a)$x = 7 \\ y = 5$

b) $x = 8 \\ y = 4$

c)$x = 2 \\ y = 3$

d)$x = 250 \\ y = 110$

e) $x = 1 \\ y = - 1$

f)$x = 12 \\ y = 3$

Explicação passo-a-passo:

a)

$x + y = 12 \\ x - y = 2$

sendo assim, iremos saber que

$y = 12 - x$

agora iremos substituir

$x - (12 - x) = 2 \\ x - 12 + x = 2 \\ x + x = 12 + 2 \\ 2x = 14 \\ x = \frac{14}{2} \\ x = 7$

agora sabendo que x=7 vamos descobrir o valor de y com a substituição tbm

$7 + y = 12 \\ y = 12 - 7 \\ y = 5$

b)

$x = 2y \\ x + y = 12$

como a questão já nos trouxe x= 2y primeiro vamos descobrir o valor de y com a substituição de x

$2y + y = 12 \\ 3y = 12 \\ y =\frac{12}{3} \\ y = 4$

substituindo

$x = 2 \times 4 \\ x = 8$

c)

$x + y = 5 \\ x + 3y = 11$$y = 5 - x$

substituindo

$x + 3 \times (5 - x) = 11 \\ x + 15 - 3x = 11 \\ x - 3x = 11 - 15 \\ - 2x = - 4( - 1) \\ 2x = 4 \\ x = \frac{4}{2} = \frac{2}{1} \\ x = 2$

substituindo

$2 + y = 5 \\ y = 5 - 2 \\ y = 3$

d)

$x + y = 360 \\ x - y = 140$

$y = 360 - x$

substituindo

$x - (360 - x) = 140 \\ x - 360 + x = 140 \\ x + x = 140 + 360 \\ 2x = 500 \\ x = \frac{500}{2} \\ x = 250$

substituindo

$y = 360 - 250 \\ y = 110$

e)

$2x - 3y = 5 \\ x - 4y = 5$

$x = 5 + 4y$

substituindo

$2(5 + 4y) - 3y = 5 \\ 10 + 8y - 3y = 5 \\ 8y - 3y = 5 - 10 \\ 5y = - 5 \\ y = - 1$

substituindo

$x -4 ( - 1) = 5 \\ x + 4 = 5 \\ x = 5 - 4 \\ x = 1$

f)

$x = 4y \\ 5x - 3y = 51$

como a questão já trás o valor de x vamos substituir

$5(4y) - 3y = 51 \\ 20y - 3y = 51 \\ 17y = 51 \\ y = \frac{51}{17} \\ y = 3$

substituindo

$x = 4 \times 3 \\ x = 12$

espero ter te ajudado se for esse o caso se puder por como melhor resposta ajudaria muito.

BONS ESTUDOS!!