Question

Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas: A)${x}^{4} - 8 {x}^{2} -9 = 0$
a) S={2,-2}
b) S={-3,3}
c) S={-2,0,-3}
d) S={0,-4,4}

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Answer 1

Resposta:

x=-3 e x=3

Explicação passo-a-passo:

$x^{2} =y\\\\y^{2}-8y-9=0\\\\(y-9)(y+1)=0$

para o produto ser zero, y-9=0  ou y+1=0

Logo.

y-9=0

y=9

y+1=0

y=-1

$x^{2}=y\\x=\sqrt{y}$

para y =9

$y=9:\\x =\sqrt{9} \\x= -3\\x=3$

O y=-1 não é usado porque não há raiz para número negativo no conjunto R.