Question

Um professor de Matemática propôs a seus alunos que determinassem o valor de alguns parâ-

metros, no caso, a, b e c, colocados no lugar de alguns coeficientes das equações que formam o

sistema de equações lineares abaixo.

–x + 2y — 2z = 3a

5x — y — az = –3b

–6x + y + z = b — a + c ∙

Esse professor disse aos alunos que a tripla (1, 2, 3) é solução desse sistema.

Nessas condições, a soma dos valores dos parâmetros a, b e c é igual a

a) 0. b) –3. c) –4. d) –5. e) –9.​

Answer 1

Resposta:

-x+2y-2z=3a

*inverte o lado e aplica os números da questão*

3a=-1+2.2-2.3

3a=-1+4-6

3a=-3

a=3/-3

a=-1

5x-y-az=-3b

*inverte o lado e aplica os números da questão*

-3b=5.1-2-(-1).3

-3b=5-2-(-3)

-3b=6

b=-3/6

b=-0,5

-6x+y+z=b-a+c

*inverte o lado e aplica os números da questão*

-0,5-(-1)+c=-6.1+2+3

-0,5-(-1)+c=-6+2+3

0,5+c=-6+2+3

C=-6+2+3-0,5

C=-6,5+2+3

C=-1,5

soma todos os resultados:

(-1)+(-0,5)+(-1,5)=-3

resposta certa letra B

Answer 2

A soma dos valores dos parâmetros a, b e c é igual a  -3.

Sabendo que a tripla (1, 2, 3) é solução do sistema, substituímos estes valores em cada equação para obter os valores de a, b e c:

-1 + 2.2 - 2.3 = 3a

3a = -3

a = -1

Agora que conhecemos a, podemos calcular b:

5.1 - 2 - 3a = -3b

3 - 3.(-1) = -3b

6 = -3b

b = -2

Agora que conhecemos a e b, podemos calcular c:

-6.1 + 2 + 3 = -2 - (-1) + c

-1 = -1 + c

c = 0

A soma de a, b e c resulta em -3.

Resposta: B