Question

3) Determinar a equação do 2 grau cujas raízes são 5 e 6.
a) x2 - 11x + 30 = 0.
b) x2 - 5x + 6 = 0.
c) x2 + 5x - 6 = 0.
d) x2 + 11x - 30 =0.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa "a"

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 11x + 30 = 0 ⇒ Δ = (-11)² - 4 × 1 × 30 ⇒ Δ = 121 - 120 ⇒ Δ = 1

x = - (-11) ± √1 ⇒ x = 11 ± 1        

          2 × 1                   2  

x' = 11 + 1 ⇒ x' = 12 ⇒ x' = 6

         2               2

x" = 11 - 1 ⇒ x" = 10 ⇒ x" = 5

        2               2

b) x² - 5x + 6 = 0 ⇒ Δ = (-5)² - 4 × 1 × 6 ⇒ Δ = 25 - 24 ⇒ Δ = 1

x = - (-5) ± √1 ⇒ x = 5 ± 1        

          2 × 1                  2  

x' = 5 + 1 ⇒ x' = 6 ⇒ x' = 3

         2              2

x" = 5 - 1 ⇒ x" = 4 ⇒ x" = 2

        2              2

c) x² + 5x - 6 = 0  ⇒ Δ = (5)² - 4 × 1 × (-6) ⇒ Δ = 25 + 24 ⇒ Δ = 49

x = -5 ± √49 ⇒ x = -5 ± 7        

       2 × 1                     2  

x' = -5 + 7 ⇒ x' = 2 ⇒ x' = 1

         2               2

x" = -5 - 7 ⇒ x" = -12 ⇒ x" = -6

         2                2

d) x² + 11x - 30 = 0 ⇒ Δ = 11² - 4 × 1 × (-30) ⇒ Δ = 121 + 120 ⇒ Δ = 241

Espero ter ajudado!!!