Question

Alguém sabe essa do 2 grau?

Answer 1

A soma dos ângulos internos do losango é igual a 360º. O losango tem dois ângulos agudos e dois obtusos.

Então, a soma de um dos ângulos agudos (α) com um dos ângulos obtusos (β) será 180º:

α + β = 180º

o valor do ângulo agudo será igual a:

α = 180º - β

Se prolongarmos a base comum a dois dos pentágonos, teremos dividido o losango em duas partes iguais.

Ao prolongarmos esta base, obteremos o ângulo externo do pentágono, que é igual à metade do ângulo obtuso do losango:

α = 2Ae

Ae + Ai = 180º

Ae = 180º - Ai

soma destes ângulos (Si):

Si = (n - 2).180

Si = (5 - 2).180

Si = 3.180

Si = 540º

Então, o valor do ângulo interno é igual à quinta parte desta soma:

Ai = Si/5

Ai = 540/5

Ai = 108º

Ae = 180º - Ai

Ae = 180º - 108º

Ae = 72º

α = 2Ae

α = 2(72º)

α = 144º. (ângulos agudos)

α + β = 180º

144º + β = 180º

β = 180º - 144º

β = 36º. ( ângulos obtusos)