• Matéria: Matemática
  • Autor: piresvan
  • Perguntado 6 anos atrás

Quantos anagramas possuem as palavras COVID e CORONA, respectivamente: A) 120 e 360 B) 120 e 720 C) 360 e 720 D) 260 e 360

Respostas

respondido por: RafaelaKersul
6

Resposta:

Resposta B)

Explicação passo-a-passo:

C-O-N-F-I-A-N-O-P-A-I

5 ! = 120

6 ! = 720


piresvan: A palavra Corona tem a repetição do "O", nesse caso, pela repetição não divide 720 por 2?!
respondido por: edivaldocardoso
5

Resposta:

COVID e CORONA

Permutação Simples a palavra COVID

5!=5•4•3•2•1=120

Já CORONA permutação com repetição. Pois, "O" aparece 2 vezes.

6!/2!=6•5•4•3•2!/2!=6•5•4•3=360

Logo, repectivamente são 120 e 360 anagramas.

Aternativa a) 120 e 360

Explicação passo-a-passo:

Espero ter Ajudado!


piresvan: Estou com a sua resposta, mas a Rafaela disse que é 120 e 720. Sabe o porquê dessa resposta dela ser diferente da sua? Se puder responder, por gentileza!
edivaldocardoso: Seria 720, se não tiverse repetição de letras na palavra, mas como ha a repetição da letra "O" 2 vezes temos que dividir por 2!=2•1=2 o total de anagramas, para eliminar as repetições de anagramas.
piresvan: Show de bola, Edivaldo! Obrigado de novo!
edivaldocardoso: Por nada!
pokemonxyz1578: Olá Edivaldo poderia me ajudar nessa pfv? :Na palavra COVID, quantos anagramas podem ser formados de forma que terminem com vogal?
edivaldocardoso: A palavra COVID tem 5 letras, temos 2 vogais, que é (O,I), logo há 2 possibilidades de letras para preencher a última posição, ou seja, que termina com vogal. Usando uma letra na posição final, como são 5 letras restam aínda 4. Daí na primeira posição temos 4 possibilidades,na segunda posição temos 3 possibilidades e na terceira posição temos 2. Portando, basta que multipliquemos as possibilidades, temos que: 4•3•2•2 = 48 anagramas que terminam com vogal. Espero ter Ajudado!
pokemonxyz1578: Sério,MT obgd,um dos únicos que se importam com os comentários e ajudam
edivaldocardoso: Por nada!
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