Question

A expressão trigonométrica (secx - cossecx) : (senx - cosx), equivale a:
a)secx . cossecx
b)- secx . cossecx
c)-1
d)0
e)1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Simplificação d'uma expressão trigonométrica :

Dada a expressão :

$\sf{ ( \sec(x) - \csc(x)) \div ( \sin(x) - \cos(x)) }$

$\sf{ \left( \dfrac{1}{\cos(x)} - \dfrac{1}{\sin(x) }\right) \div ( \sin(x) - \cos(x)) }$

$\iff \sf{ \left( \dfrac{ \sin(x) - \cos(x) }{\sin(x)*\cos(x)} \right) \div (\sin(x) - \cos(x)) }$

$\iff \sf{ \dfrac{ \cancel{(\sin(x) - \cos(x))} }{\sin(x)*\cos(x)} * \dfrac{1}{\cancel{ (\sin(x) -\cos(x)) } } }$

$\iff \sf{ \dfrac{1}{\sin(x)}*\dfrac{1}{\cos(x)} }$

$\purple{ \iff \boxed{ \sf{ \csc(x)*\sec(x) } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa A)

Espero ter ajudado bastante!)