Question

Sabe-se que o custo de C para produzir x unidades de certo produto é dado pela expressão C = x² – 80x + 3000. Calcule a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

C = x² - 80x + 3000

a = 1, b = - 80

como a > 0 a concavidade da parábola está voltada para cima, logo, a quantidade de peças será dada pelo Xv.

Cálculo da quantidade de unidades:

Xv = -b\2a

Xv = - (-80)\2.1

Xv = 80\2

Xv = 40

Portanto, serão necessárias 40 unidades produzidas para que o custo seja mínimo.

Cálculo do custo mínimo:

Para calcular o custo mínimo, basta substituir o valor do Xv na expressão.

Logo:

C = x² - 80x + 3000

Cm = 40² - 80.40 + 3000

Cm = 1600 - 3200 + 3000

Cm = - 1600 + 3000

Cm = 1400

Portanto, o custo mínimo será de R$ 1.400,00