Question

Resolva a equação encontrando o valor de x: log3/5 ( 2x² – 3x + 2) = 2: *
2 pontos
x=-1 e x = 1/2
x=1 e x =- 1/2
x=1 e x = 1/2
x=1​​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

$log_{ \frac{3}{5} }(2x {}^{2} - 3x + 2 ) = 2$

$2x {}^{2} - 3x + 2 = ( \frac{3}{5} ) {}^{2}$

$2x {}^{2} - 3x + 2 = \frac{9}{25}$

$50x {}^{2} - 75x + 50 = 9$

$50x {}^{2} - 7x + 50 - 9 = 0$

$50x {}^{2} - 75x + 41 = 0$

• Coeficientes:

$a = 50 \: ,\: b = - 75 \: ,\: c = 50$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 75)± \sqrt{( - 75) {}^{2} - 4 \: . \: 50 \: . \: 41 } }{2 \: . \: 50}$

$x = \frac{75± \sqrt{5625 - 8200} }{100}$

$x = \frac{75± \sqrt{ - 2575} }{100} ⇒x∉\mathbb{R}$

• A raiz quadrada de um número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

$S = \left \{ \varnothing \right \}$

Att. Makaveli1996