Question

O maior valor e o menor valor da funçao f(x): R→ R definida por f(x)=6/9-3sen(x) sao respectivamente:

Answer 1

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$\boxed{\sf{\underline{forma ~geral~da~func_{\!\!,}\tilde{a}o~seno}}}$

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f(x)=a+b\cdot sen(cx+d)}}}}}$

período da função seno

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p=\dfrac{2\pi}{c}}}}}}$

imagem da função seno

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{Im=[a-b,a+b]}}}}}$

valor mínimo do seno

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{V_{min}=a-b}}}}}$

valor máximo do seno

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{v_{max}=a+b}}}}}$

$\dotfill$

$\sf{f(x)=\dfrac{6}{9}-3sen(x)}\\\sf{V_{min}=\dfrac{6}{9}-3=\dfrac{6-27}{9}=-\dfrac{21\div3}{9\div3}}\\\sf{V_{min}=-\dfrac{7}{3}}\\\sf{V_{max}=\dfrac{6}{9}-(-3)=\dfrac{6}{9}+3}\\\sf{V_{max}=\dfrac{6+27}{9}=\dfrac{33\div3}{9\div3}}\\\sf{V_{max}=\dfrac{11}{3}}$