Question

Um teleférico foi construído ligando dois morros. O morro mais alto tem 300 m de altura e o ângulo de inclinação do cabo do teleférico em relação à horizontal é 25°, como mostra a figura a seguir. A altura do morro menor é h. Suponha que o cabo do teleférico está totalmente esticado e que tenha comprimento igual a 10 h. Considerando sen 25° = 0,4, podemos afirmar que a altura do morro menor é
A) 50
B) 40
C) 70
D) 80
E) 60

Answer 1

A altura do morro menor é de (e) 60 m.

 ✎  Se a questão nos deu a informação sen 25° = 0,4 é porque vamos usá-la, na definição de seno, é a razão entre cateto oposto ao ângulo e hipotenusa.

$\sf{sen\;\theta=\dfrac{Cateto\;Oposto}{Hipotenusa}}$

 ✎  A hipotenusa é o cabo do teleférico, o maior lado do triângulo retângulo, oposto ao ângulo reto, já o cateto oposto é parte da altura do morro maior, que vale 300 - h, observe:

$\sf{sen\;25\°=\dfrac{300-h}{10h}}\\\\\\\sf{0,4\cdot10h=300-h}\\\\\\\sf{4h+h=300}\\\\\\\sf{5h=300}\\\\\\\sf{h=\dfrac{300}{5}}\\\\\\\sf{h=60\;m}$

 ✎  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/31412601

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)