Question

3. Considerando que a função de 1º grau e de 2º grau já foram estudadas anteriormente, responda:
a) Uma função composta de uma do 1º grau com uma do segundo grau
b) Uma função composta de uma do 1º grau com uma do 1º grau

Answer 1

Resposta:

Boa tarde,

a) Uma função do 1° grau é do tipo um número vezes x mais algum outro número, por exemplo 3 vezes x mais 4

$f(x) = 3x + 4$

Uma função do 2° grau é do tipo um número vezes x ao quadrado mais algum outro número, por exemplo 2 vezes x ao quadrado mais 0

$g(x) = 2 {x}^{2}$

Então a composta no exemplo fica

$f(g(x)) = f(2 {x}^{2} ) = 3 \times (2 {x}^{2} ) + 4 = 6 {x}^{2} + 4$

Que é uma função do 2° grau. E isso funciona para qualquer outros números que você escolher para por no lugar do 3, do 4 e do 2. A resposta então é uma função do 2° grau.

b) Fazendo a mesma conta ai de cima trocando a função do 2° grau por uma de 1° grau resulta que a composta dá uma função do 1° grau. A resposta é então uma função do 1° grau.

Bons estudos.