Question

A soma de três termos consecutivos de um P.G. é 21 e o produto , 216 . Sabendo -se que a razão é um numero inteiro , calcule esses números .

Answer 1

Ola Vorazes

u1 = u/q
u2 = u
u3 = u*q

soma 
S = u*(1 + q + q^2) = 21

produto
P = (u*q)^3 = 216
u*q =6 

u = 6/q

(6/q)*(1 + q + q^2) = 21

6  + 6q + 6q^2 = 21q

6q^2 - 15q + 6 = 0

2q^2 - 5q + 2 = 0

delta
d^2 = 25 - 16 = 9
d = 3

q = (5 + 3)/4 = 2

u*q = 6
u = 6/q = 6/2 = 3

PG = (3,6,12) 

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