com todos os 16 alunos da turma 123 de quantas maneiras podemos formar uma fila em que os alunos a, b, c não fiquem juntos?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
• Total de filas -> 16!
• Podemos determinar o número de filas, em que a, b e c ficam juntos. Para isso, vamos supor que eles são 1 aluno só. Assim, teremos "14" alunos e 14! filas, mas os alunos a, b e c podem podem permutar entre si de 3! maneiras. Desse modo, o número de filas em que a, b e c ficam juntos é 3! x 14!
Logo, o número de filas em que a, b e c não fiquem juntos é 16! - 3! x 14!
Resposta:
o total das finas são 16.
Explicação passo-a-passo:
pois pois o número de filas em a, b e c ficam juntos .
assim teremos 14 alunos e 14 filas mas sendo o aluno a, b,c podem permutar entre si em 3 .maneiras fáceis .
desse tipo de modo as filas em que se encontra a , b , e c ficam juntos isso é :
3!x14!
então logo o número de filas
em que o a,b,e c estão não fiquem exatamente juntos é 16!-3!×14!..