Question

3 – Josefina gosta de charadas, então, ela perguntou a Mersene: qual é o número positivo em que, o produto do quadrado desse número por (x² - 4x + 4) dê 225, sendo x o próprio número que se quer descobrir? Escreva o desenvolvimento do cálculo que Mersene poderia fazer para responder a charada. *

Answer 1

Resposta:

x² - 4x + 1 = 0

Para saber se é uma das raízes, substituir o valor de (2 - √3) em x, se o resultado for igual a zero é raiz da equação:

x² - 4x + 1 = 0

(2-√3)² - 4 (2-√3) + 1 = 0

2² - 2 . 2 . √3 + (√3)² - (4.2 - 4√3) + 1 = 0

4 - 4√3 + 3 -8 + 4√3 + 1 = 0

7-√3 + 7 + √3 = 0

0 = 0

Portanto (2-√3) é raiz da equação x² - 4x + 1 = 0

Explicação passo-a-passo: