Question

A sequencia ( a1, a2, a3, a4, ...) é uma PA de razão 4 e a sequência (b1, b2, b3, b4, ...) é uma pg de razão 4. sabendo que a4 = b3 e a1 = b2, escreva a PA e a PG.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf a_4=b_3$

$\sf a_1+3r=b_1\cdot q^2$

$\sf a_1+3\cdot4=b_1\cdot4^2$

$\sf a_1+12=16b_1$

• $\sf a_1=b_2$

$\sf a_1=b_1\cdot q$

$\sf a_1=4b_1$

Substituindo $\sf a_1$ por $\sf 4b_1$ em $\sf a_1+12=16b_1$:

$\sf 4b_1+12=16b_1$

$\sf 16b_1-4b_1=12$

$\sf 12b_1=12$

$\sf b_1=\dfrac{12}{12}$

$\sf b_1=1$

Assim:

$\sf a_1=4b_1$

$\sf a_1=4\cdot1$

$\sf a_1=4$

• $\sf PA(4,8,12,16,20,...)$

• $\sf PG(1,4,16,64,256,...)$