Question

para saber a altura de uma torre um topografo colocou um teodolito em A e, no gonometro, mediu o angulo alfa, obtendo 20º. Depois, aproximou-se 250 m da torre colocando o teodolito em beta, obtendo 40º. Desprezando-se a altura do goniômetro, calcule a altura aproximada dessa torre. Use a tabela trigonométrica.

Answer 1

Ola Paulo

tg(20) = H/(x + 250)
tg(40) = H/x

H = tg(20)*x + 250*tg(20) 
H = x*tg(40)

tg(20)*x + 250*tg(20) = x*tg(40)

x*(tg(40) - tg(20)) = 250*tg(20)

x = 250*tg(20)/(tg(40) - tg(20))

H = x*tg(40) = 250*tg(20)*tg(40)/(tg(40) - tg(20))

tg(20) = 0.364
tg(40) = 0.839

H = 250*0.364*0.839 /(0.839 - 0.364) = 160.735 m

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