Question

Dois capitais são aplicados sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 10% ao ano. O primeiro capital foi aplicado durante 2 anos e o segundo durante 3 anos, apresentando um total de juros no valor de R$ 1.680,00 e R$ 1.986,00, respectivamente. A porcentagem que o segundo capital representa do primeiro é, em %, igual a



Dados: 1,102 = 1,210 e 1,103 = 1,331

A80.
B75.
C60.
D100.
E90.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa B, 75%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dados: 1,10² = 1,210 e 1,10³ = 1,331

JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,1

Operação 1

Capital (C) = ?

Prazo (n) = 2 anos

Juros (J) = 1680

Fórmula:

J = C . [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

1680 = C₁ . [ ( 1 + 0,1 )² - 1 ]

1680 = C₁ . [ ( 1,10 )² - 1 ]

1680 = C₁ . [ 1,210 - 1 ]

1680 = C₁ . 0,210

C₁ = 1680 ÷ 0,210 = 8000

Capital₁ = R$ 8.000,00

Operação 2

Capital (C) = ?

Prazo (n) = 3 anos

Juros (J) = 1986

Fórmula:

J = C . [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

1986= C₂ . [ ( 1 + 0,1 )³ - 1 ]

1986= C₂ . [ ( 1 ,10 )³ - 1 ]

1986= C₂ . [ 1,331 - 1 ]

1986= C₂ . 0,331

C₂ = 1986 ÷ 0,331 = 6000

Capital₂ = R$ 6.000,00

Percentagem do 2º Capital em relação ao 1º

C₂ ÷ C₁ . 100 = 6000 ÷ 8000 . 100 = 75%

S = { 75% }

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$