Question

Um topógrafo, querendo conhecer a altura de um penhasco, mediu a distância do ponto
E até o penhasco (ponto B), obtendo 10 metros. A figura abaixo mostra os ângulos BẢC =
30° e BẾC = 60°.
penhasco

A altura do penhasco encontrada pelo topógrafo foi:
$a) 12\sqrt{3}$
$b) 40\sqrt{3}$
$c) \: 15\sqrt{3}$
$d) \: 10 \sqrt{3}$
$e) 20\sqrt{3}$
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Answer 1

O triângulo EBC é retângulo. Portanto, podemos dizer que a tangente de 60° é igual à base/altura. Logo:

$tg60 =\frac{10}{x} \\\sqrt{3}=\frac{10}{x}\\x = 10\sqrt{3}$