Question

Calcule as dimensões de um retângulo, sabendo que essas são representadas por (x+1) e (x+5) e que sua área é igual a área de um quadrado cujo lado mede 3√5 cm.

Answer 1

3 √5 . 3 √5 = (x + 1) (x + 5)
9 √25 = x² + 5x + x + 5
9 . 5 = x² + 6x + 5
45 = x² + 6x + 5
x² + 6x + 5 - 45 = 0
x² + 6x - 40 = 0
Δ = b² - 4 a c 
Δ = 6² - 4 . 1 . - 40
Δ = 36 + 160
Δ = 196
x = - b + - √Δ / 2a
x = - 6 + - √196 / 2
x' = - 6 + 14 / 2 = -8 / 2 = 4
x" = - 6 -14 / 2 = - 20/ 2 = - 10 
Como medida  não pode ser negativa então x = 4

(x + 1) = 4 + 1 = 5

(x + 5) = 4 + 5 = 9

Área = 5 . 9 = 45 

Espero ter ajudado, bons estudos!