Question

Na figura abaixo as retas m e n são paralelas. A diferença entre as medidas dos ângulos indicados por n e m é igual a: * 1 ponto Imagem sem legenda a) 5° b) 10° c) 12° d) 15° 2) Os valores para x e y que corresponde as medidas dos ângulos na figura são: * 1 ponto Imagem sem legenda a) x = 60° e y = 60° b) x = 60° e y = 120° c) x = 120° e y = 120° d) x = 120° e y = 60°

Answer 1

A diferença entre as medidas dos ângulos indicados por n e m é igual a c) 12º; Os valores para x e y que corresponde às medidas dos ângulos na figura são b) x = 60º e y = 120º.

Exercício 1

Observe que os ângulos m e 84º são opostos pelo vértice. Isso significa que eles possuem a mesma medida. Assim, concluímos que m = 84º.

Agora, vamos calcular o valor do ângulo n.

Os ângulos m e r são alternos internos, ou seja, os dois ângulos possuem a mesma medida. Logo, m = r = 84º.

Além disso, os ângulos n e r são suplementares (a soma é igual a 180º). Então, o valor do ângulo n é igual a:

n + r = 180

n + 84 = 180

n = 180 - 84

n = 96º.

Portanto, podemos afirmar que a diferença entre os ângulos n e m é igual a:

n - m = 96 - 84

n - m = 12º.

Alternativa correta: letra c).

Exercício 2

Os ângulos 60º e x são alternos internos. Então, a medida do ângulo x é igual a 60º.

Note que o suplemento do ângulo 60º é igual a 120º. Além disso, o suplemento de 60º e o ângulo y são correspondentes, ou seja, a medida do ângulo y é igual a 120º.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Answer 2

(1) A diferença entre as medidas dos ângulos indicados por n e m é igual a 12°, alternativa C.

(2) Os valores para x e y são x = 60° e y = 120°, alternativa B.

QUESTÃO 1

Esta questão envolve conceitos de retas paralelas cortadas por uma reta transversal. Neste caso, os ângulos formados podem ser classificados como:

• opostos pelo vértice;
• alternos internos;
• alternos externos;
• colaterais internos;
• colaterais externos;

Os ângulos m e n são colaterais internos, isto significa que são suplementares (a soma dos dois é igual a 180°). Os ângulos m e 84° são opostos pelo vértice, isto indica que são congruentes.

Então, temos que m = 84° e:

m + n = 180°

84° + n = 180°

n = 96°

n - m = 96° - 84° = 12°

Resposta: C

QUESTÃO 2

Esta questão envolve conceitos de retas paralelas cortadas por retas transversais. Na figura, podemos dizer que os ângulos x e 60° são oposto pelo vértice já que as retas transversais têm a mesma inclinação, assim, concluímos que x = 60°.

Portanto, temos e x e y são colaterais externos, o que indica que eles são suplementares, então x + y = 180°:

60° + y = 180°

y = 120°

Resposta: B

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