Question

qual o valor da expressão (1+i)elevado a 2 ×(1-i)elevado a 2
me ajudem pf​

Answer 1

Queremos encontrar o valor da expressão $(1+i)^2 \cdot (1-i)^2$. Podemos resolvê-la da forma convencional, aplicando a propriedade distributiva ou podemos notar que estamos trabalhando com o produto notável "produto da soma pela diferença".

Sabemos que:

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

Aplicaremos a igualdade acima na sua expressão, sem esquecer que estamos trabalhando com números complexos, então temos que tomar cuidado com o sinal.

$(1+i)^2 \cdot (1-i)^2 = (1+i)(1-i) \cdot (1+i)(1-i)\\\\\\ (1+i)(1-i) \cdot (1+i)(1-i) = (1^2 - i^2) \cdot (1^2 - i^2)\\\\\\ (1^2 - i^2) \cdot (1^2 - i^2) = (1-(-1)) \cdot (1-(-1)) = 2.2 = 4$

O valor da expressão é 4.

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