Question

Dados ={0,1,2,3}, ={0,2,4}, ={1,3,5} e ={ 2,3}, determine: a) (A∩B)∪C b) (B∪D)∩A c) (A∩B)∪(C∩D) d) (A∪D)∩(B∪C)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A={0,1,2,3}

B={0,2,4}

C={1,3,5}

D={2,3}

Obs.

A∪B significa unir em apenas num conjunto (sem repetir os elementos comuns).

A∩B significa colocar os elementos que são comuns nos conjuntos A e B

a) (A∩B)∪C

(A∩B)={0,2}

(A∩B)∪C={0,2}∪{1,3,5}={0,1,2,3,5}

b) (B∪D)∩A

(B∪D)={0,2,3,4}

(B∪D)∩A={0,2,3,4}∩{0,1,2,3}={0,2,3}

c) (A∩B)∪(C∩D)

(A∩B)={0,2}

(C∩D)={3}

(A∩B)∪(C∩D)={0,2}∪{3}={0,2,3}

d) (A∪D)∩(B∪C)

(A∪D)={0,1,2,3}

(B∪C)={0,1,2,3,4,5}

(A∪D)∩(B∪C)={0,1,2,3}∩{0,1,2,3,4,5}={0,1,2,3}

Answer 2

Resposta:

A={0,1,2,3}

B={0,2,4}

C={1,3,5}

D={2,3}

Obs.

A∪B significa unir em apenas num conjunto (sem repetir os elementos comuns).

A∩B significa colocar os elementos que são comuns nos conjuntos A e B

a) (A∩B)∪C

(A∩B)={0,2}

(A∩B)∪C={0,2}∪{1,3,5}={0,1,2,3,5}

b) (B∪D)∩A

(B∪D)={0,2,3,4}

(B∪D)∩A={0,2,3,4}∩{0,1,2,3}={0,2,3}

c) (A∩B)∪(C∩D)

(A∩B)={0,2}

(C∩D)={3}

(A∩B)∪(C∩D)={0,2}∪{3}={0,2,3}

d) (A∪D)∩(B∪C)

(A∪D)={0,1,2,3}

(B∪C)={0,1,2,3,4,5}

(A∪D)∩(B∪C)={0,1,2,3}∩{0,1,2,3,4,5}={0,1,2,3}

Explicação passo-a-passo: