Question

que tipo de predicado ocorre na frase foi feliz

Answer 1

A questão está truncada.     Mas vamos lá!  Suponhamos que o período seja este:  "João foi feliz"
1 - João é sujeito  ( termo sobre o qual se faz uma declaração )
2 - Foi feliz é predicado ( tudo que se diz do sujeito )
3 - Predicado nominal    ( é aquele constituído de verbo de ligação:    ser,estar, parecer ,continuar ...   )
4 - Feliz é predicativo do sujeito (é aquele que leva o sujeito ao universo da qualidade )
                 CUIDADO!      "João está no Cento da cidade".       Neste caso o predicado é verbal, pois o verbo  leva o sujeito ao universo circunstancial. "Centro da cidade", no caso, é adjunto adverbial de lugar.   Abçs!

Answer 2

Acho que sua frase está faltando ou você quis escrever fui feliz.
Nesse caso o sujeito é oculto e o predicado nominal,pois fui é verbo de ligação

Infinitivo de fui -ser