Question

A expressão (x – 2)² + (x-2)³ é equivalente a: a) x³ – 5x² + 8x - 4 b) x³ – x² + 8x - 4 c) x³ – 5x² + 8x + 4 d) x³ – 10x² + 8x - 4 e) x³ – 5x² - 8x - 4

Answer 1

Resposta:

(x - 2)² = x² - 4x + 4

(x² - 4x + 4).(x - 2) =

x³ - 2x² - 4x² + 8x + 4x - 8 = x³ - 6x² + 12x - 8

Expressão:

(x – 2)² + (x-2)³

(x² - 4x + 4) + (x³ - 6x² + 12x - 8) = x³ -5x² - 8x - 4

Resp = x³ -5x² - 8x - 4

Alterantiva e

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

A diferença do quadrado de dois termos é representado assim:

$(a - b) ^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

A diferença do cubo de dois termos é representado assim:

$(a - b)^{3} = {a}^{3} - 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} - {b}^{3}$

Então, agora é só aplicar na operação:

$(x - 2) ^{2} + ( {x - 2})^{2} = \\ ( {x}^{2} - 4x + 4) + ( {x}^{3} - 3. {x}^{2} .2 + 3.x. 2^{2} - 8 = \\ {x}^{2} - 4x + 4 + {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 12x - 8 = \\ {x}^{3} - 5 {x}^{2} + 8x - 4$

Espero ter ajudado!