Question

)Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por: C=x² -80x + 30000  . Nessas condições, calcule: a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo; b) o valor mínimo do custo.

Answer 1

como iso é uma equação do segundo grau e como o x² está coeficiente positivo,percebemos que será uma parábola voltada para cima,logo teremos um ponto de mínimo na função que é em seu vértice

$<var>Xv=\frac{-(-80)}{2.1}\\ Xv=\frac{80}{2}\\ Xv=40 unidades\\ podemos achar o custo mínimo substituindo na equação quando x é igual a 40\\ C(x)=x^{2}-80x+3000\\ C(40)=40^{2}-80.40+3000\\ C(40)=1600-3200+3000\\ C(40)=1400\\ </var>$