Question

Qual é o valor de x - y, sabendo que x + y = 9 e x² - y² = 45?

Answer 1

$\left \{ {{x+y=9} \atop {x^{2}-y^{2} = 45 }} \right.$

A expressão "x² - y² = 45"  é um produto notável a² - b²= (a+b) (a-b):

$x^{2} - y^{2} = 45\\(x + y) (x-y) = 45 \\\\(x-y) = \frac{45}{x+y}$

Bom nós sabemos pela expressão de cima que "x+y= 9"

$x-y = 45/9\\\\ \\ \boxed{\sf x-y=5 }\: \: \: \: \: \:$