Question

A terra retirada na escavação de uma piscina semicircular de 6 m de raio e 1,25 m de profundidade foi amontoada, na forma de um cone circular reto, sobre uma superfície horizontal plana. Admita que a geratriz do cone faça um ângulo de 60° com a vertical e que a terra retirada tenha volume 20% maior do que o volume da piscina. Nessas condições, a altura do cone, em metros, é de:

Answer 1

Explicação:

o volume da piscina é igual a:

V = π.6².0,5.1,25

V = 22,5π m³.

o volume do cone.

tg(60) = r/h

r = h√3.

O volume do cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura, ou seja,

V' = 1/3.π.(h√3)².h

V' = h³π m³.

Do enunciado, temos a informação de que o volume do cone é 20% maior que o volume da piscina. Dito isso, podemos afirmar que:

h³π = 1,2.22,5π

h³ = 27

h = 3 m.