Question

Um corpo se movimenta sobre o eixo x, com aceleração constante, de acordo com a equação horária x = 2 + 4t - 2t², em que t é dado em segundos e x em metros. Qual o valor da velocidade no instante 5s? *

2 pontos

16 m/s

- 16 m/s

18 m/s

- 18 m/s

20 m/s​

Answer 1

Resposta:

O valor da velocidade é de: -16m/s

Explicação:

●Cinemática: MRUV

↘O MRUV é um movimento que é caracterizado pela variação da velocidade em uma trajectória rectilínea e principalmente pela aceleração constante.

Função horária dos espaços:

$\purple{\boxed{\mathbf{X~=~X_o~+~V_o*t+\dfrac{at^2}{2}}}}$

↘Comparando a função horária com a que nos é dada:

$\sf{X~=~2~+~4t-2t^2}$

⇒ Espaço inicial: 2m

⇒ Velocidade inicial: 4m/s

⇒ acelração: -4m/s

Para obter a aceleração é necessário igualar a aceleração das duas fórmulas:

$\red{\mathtt{\dfrac{at^2}{2}~=~-2t^2}}$

$\red{\mathtt{\dfrac{a\cancel{t^2}}{2}~=~-2\cancel{t^2}}}$

$\red{\mathtt{\dfrac{a}{2}~=~-2}}$

$\red{\mathtt{a~=~-2*2}}$

$\pink{\mathtt{a~=~-4m/s^2}}$✔

●Obtendo esses dados vamos usar a função horária da velocidade para determinar a velocidade após 5s.

$\large{\purple{\boxed{\mathbf{ V=V_o+at}}}}$

$\iff{\mathtt{ V=4-4*5}}$

$\iff{\mathtt{ V=4-20}}$

$\iff\Large{\pink{\boxed{\boxed{\mathtt{V~=~-16m/s}}}}}$✔

⇒Espero ter ajudado! :)

⇒ Att: Jovial Massingue