1) O salário fixo mensal de um segurança é de R$ 560,00. Para aumentar sua receita, ele faz plantões noturnos em uma boate, onde recebe R$ 60,00 por noite de trabalho.
a) Se em um mês o segurança fizer três plantões, que salário receberá?
b) Qual o salário final Y, quanto ele realiza X plantões?
c) Represente graficamente a função obtida no item anterior, lembrado que o seu domínio é conjunto dos números naturais.
Respostas
a) R$740,00
b) y = 60x + 560
c) anexado
❑ Essa é uma questão de função afim contextualizada. Primeiro, vamos escrever a nossa função, depois partiremos para as alternativas, ok?
➯ Funções afim são da forma y = ax + b. Ou seja, temos um termo independente (b) e um termo que depende de x. Nesse caso, vamos chamar:
- x = número de plantões noturnos
- y = salário final
- b = salário fixo
➯ O segurança tem um salário fixo (b) de 560. A cada x noites, ele recebe 60 reais (60 depende de x, ou seja, a = 60). Y é o valor final, somando os 60 recebidos em cada noite com o salário fixo. Substituindo:
- y = 60x + 560
- Agora, vamos as alternativas!
❑ Resolução da questão
a) Nesse caso, x = 3. Substituindo na função:
- Ou seja, nesse mês ele recebeu 740 reais.
b) Nesse caso, a resposta é a nossa função! y = 60x + 560
c) O gráfico está anexado. Para desenhar, lembre que o gráfico será uma reta, e estará crescendo (pois a > 0). O gráfico parte sempre de b (nesse caso, 560). Para conseguir construir nosso gráfico, vamos calcular dois pontos:
- x = 1
y = 560 + 60 = 620
- x = 3
y = 740
Marcaremos os pontos no gráfico e traçaremos uma reta ligando os dois pontos.
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