Question

resolva estes sistemas pelo método sa substituição { ×-y=3
4×+y=-3 ​

Answer 1

Resposta:

x=0 e y=-3

Explicação passo-a-passo:

Olá! Quando resolvemos sistema, devemos observar uma parte por vez.

Comecemos pela de cima:

• x - y = 3

Nós devemos primeiro isolar um dos termos para descobrir o seu valor equivalente, é muito parecido com o processo da equação. Eu vou fazer isso com o x, mas não tem uma regra quanto a isso, vá no que for mais confortável.

Fique atento aos sinais: quando adições passam pro outro lado do parenteses, viram subtrações, multiplicações viram divisões, e visse-versa.

x - y = 3

x = 3 + y

Agora que temos o valor de x, podemos seguir para a parte de baixo:

• 4x + y = -3

Podemos agora passar a conta de baixo pelo mesmo processo, porém substituindo o valor de x encontrado acima.

4x + y = -3

4*(3 + y) + y = -3

12 + 4y + y = -3

5y = -3 -12

5y = -15

y = -15/5

y = -3

Quase pronto!

• x = 3 + y

Agora que temos o valor de y, podemos substituir na equação de x, descobrindo seu real valor!

x = 3 + y

x = 3 + (-3)

x = 3 - 3

x = 0

Podemos então tirar a prova real, substituindo todos os valores do sistema, ambas as partes devem zerar:

• $\left \{ {{x - y = 3} \atop {4x + y = -3}} \right.$

$\left \{ {{x - y = 3} \atop {4x + y = -3}} \right.$

$\left \{ {{0-(-3)=3} \atop {4(0)+(-3)=-3}} \right.$

$\left \{ {{0+3=3} \atop -3=-3}} \right.$

$\left \{ {{0=0} \atop {0=0}} \right.$

Resumindo, x=0 e y=-3.