Question

Um móvel é lançado do solo com velocidade inicial de 39,2 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g= 9,8m/s2

Calcule


O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima




A altura máxima em relação ao solo




O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo




A velocidade ao tocar o solo

Answer 1

39.2 m/s

altura maxima e alcancada quando a velocidade fica 0

V = V0 + at

trabalharesmos ocm essa equacao, no sentido do eixo Y, onde V é a velocidade final, V0 e a velocidade inicial, A é a aceleracao e t e o tempo

a aceleracao sera dada negativa pois estamos nos movendo para cima e a forca gravitacional e feita no sentido oposto

V = v0 + at
V - V0 = at
t = (V - V0)/a

jogando os valores na equacao

t = (-39.2 m/s)/-9.81 m/s²
t = (39.2)/(9.81)
t = 3,99 s

altura maxima: altura maxima novamente e atingida quando velocidade = 0 e t = 3,99

usaremos torricelli nesse caso

V² = V0² +2aΔS

V é a velocidade final
V0 velocidade inicial
A é a aceleracao
ΔS é a variacao da posicao, como a posicao inicial é 0, a posicao final será a altura do objeto

V² - V0² = 2aΔS
ΔS = (V² - V0²)/2a

ΔS = -(39.2)²/2.-9.81
ΔS = (39.2 * 39.2)/19.62

ΔS = 15.97m


Para saber o tempo que o objeto demora p cair usaremos uma equacao obtida com algebra da equacao do movimento

H = gt²/2

H = altura
g = gravidade
t = tempo

t²g = 2H
t² = 2H/g
t = raiz(2H/g)
t = 1,27 segundos