Question

O menor formado pelo ponteiro do relógio das
horas e dos minutos quando ele marca 4 horas e:
a) 30 graus
0 60 graus
c) 90 graus
d) 120 graus.

A resposta correta seria a "B"?​

Answer 1

Resposta:

d) Â(menor) = 4×5×6° = 120° (graus)

Explicação passo-a-passo:

Uma volta completa do ponteiro de minutos, representa 60 min. (1 hora), que equivale a 360°, então:

60 min. 360°

01 min. x°

x = 360/60 = 36/6 = 6°

1 min = 6°

* Não está perguntando, mas o ponteiro de horas, tem uma velocidade menor que o ponteiro de minutos.

Para dar 1 hora (60 min), o ponteiro de horas irá se movimentar de n para n + 1 (ex: do 3 para o 4)

De n => n + 1, são 5 divisões que representam 5 min.

Conclusão: Para um movimento de 60 min. do ponteiro maior, equivale a um movimento de 5 min. do ponteiro menor.

Logo, cada 1 hora:

1 h. = 5 × 6 = 30°

Para o relógio marcar exatamente 4 horas, o ponteiro menor (horas), tem que estar no número 4 e o ponteiro maior (min.) tem que estar no 12.

O 12 no relógio analógico, representa 0°

Â(menor) = 4×5×6° = 120° (d)✔️

❌Exemplo: 4 h 15 min.

O ponteiro de min se deslocou do 12 para o 3 = 15 min × 6° = 90°

A relação de velocidade entre hora e min.

RH/RM = 5/60 = 1/12

H M

01 min. 12 min

x min. 15 min

x.12 = 15

x = 15/12 = 5/4 min.

Em graus, 5/4 × 6° = 30/4 = 15/2 = 7,5°

 p.menor = 4 ×5 + 5/4 = 20+5/4

= (80 + 5)/4 = 85/4 × 6° = 127,5°

 p.menor = 127,5°

 p.maior = 15 × 6° = 90°

 p(< e >) = 127,5° - 90° = 37,5°

x = 60/15 =