Question

com todos os 16 alunos da turma 123 de quantas maneiras podemos formar uma fila em que os alunos a, b, c não fiquem juntos?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Total de filas -> 16!

• Podemos determinar o número de filas, em que a, b e c ficam juntos. Para isso, vamos supor que eles são 1 aluno só. Assim, teremos "14" alunos e 14! filas, mas os alunos a, b e c podem podem permutar entre si de 3! maneiras. Desse modo, o número de filas em que a, b e c ficam juntos é 3! x 14!

Logo, o número de filas em que a, b e c não fiquem juntos é 16! - 3! x 14!