Question

Seja a função F(x)=2x^{2} -3x+(2m-1)determine o valor de m ee as raizes de modo que se anule para unico valor de x

Answer 1

f(x) = 2x² - 3x + (2m -1)
2x² - 3x + (2m -1) = 0

Para que a função se anule com um único valor para x, o valor de Δ deve ser igual a zero.

Δ = (-3)² - 4(2)(2m -1)
Δ = 9 - 16m + 8
-16m + 9 + 8 = 0
-16m + 17 = 0
-16m = -17 (x  -1)
16m = 17
m = 17/16

Portanto, para ter uma única raiz, o valor de m deve ser: m = 17/16

Espero ter ajudado.