Question

Responda às questões a seguir.

a) Qual é a medida do ângulo que somado
ao dobro do seu suplemento resulta em
190°?

b) Um ângulo, somado à metade de seu
complemento, totaliza 65º. Calcule esse
ângulo.

c) Um ângulo menos o seu complemento é
igual à sua metade. Qual é a medida des-
se ângulo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Quando tempos dois ângulos cuja soma é igual a 180º, eles são chamados de suplementares.

α + β =  180º.

β =  180º - α

α + 2β =  190º

α + 2. (180º - α) =  190º

α + 360º -  2α =  190º

360º - 190º  =   2α - α

α = 360º - 190º

α = 170º.

α + 2β =  190º

170º + 2β =  190º

2β =  190º -  170º

2β =  20º

β =  10º.

b) Quando temos dois ângulos cuja soma é igual a 90°, eles são chamados de complementares;

θ + Ω =  90º

θ =  90º -  Ω

θ + Ω/2 =  65º

90º -  Ω + Ω/2 =  65º

180º -  2Ω + Ω =  130º

180º -  130º = 2Ω - Ω

Ω = 50º

θ =  90º -  Ω

θ =  90º -  50º

θ =  40º.

c)  

θ - Ω =  θ/2

θ - θ/2 = Ω

θ = 2Ω

θ + Ω =  90º

2Ω + Ω =  90º

3Ω =  90º

Ω = 30º

θ = 2Ω

θ = 2. 30º

θ =  60º.