Uma árvore esta a uma distancia de 5m de uma câmara de orifício. Nessas condições ,sua imagem na caixa mede 50cm. A que distancia da posição inicial devemos levar a caixa para que a nova imagem tenha 40cm? esse desenvolvimento deve ser de proximidade ou afastamento do objeto?
Respostas
Resposta:
Ora, se a imagem que antes tinha 50cm (0,5m) passou a ser de 40cm (0,4m) podemos concluir que ela diminuiu, então significa que houve um afastamento do objeto e só nos resta determinar o quanto foi esse afastamento.
Considere:
x; altura da árvore
y: profundidade da câmara
5m: distância da árvore à câmara
0,5 (50cm): tamanho da imagem caixa
Pela semelhança de triângulos (Teorema de Tales), temos:
x/5 = 0,5/y
x*y = 2,5
xy = 2,5
Na nova situação, temos:
x: tamanho da árvore
y: profundidade da câmara
d: distância da árvore à câmara
0,4 (40cm): tamanho da imagem na câmara
Novamente, pela semelhança de triângulos, temos:
x/d = 0,4/y
x*y = 0,4 * d
Porém, sabemos que xy = 2,5, então:
2,5 = 0,4 * d
d = 2,5 /0,4
d= 6,25m
A distância da posição inicial é dada pela variação das distâncias, ou seja:
ΔS = Sfinal - Sinicial
ΔS = 6,25m - 5m
ΔS = 1,25m
Então, devemos nos afastar 1,25m da posição inicial.
Abs. Até....Mostrar mais