Question

se
$log_{2}(x) + log_{8}(x) = 4$
então o valor de x é :
​

Answer 1

Resposta:

x = 8

Explicação passo-a-passo:

Vamos representar o número com base 2

log2(x) + log2³(x) = 4

log2(x) + 1/3.log2(x) = 4

log2(x)/1 + log2(x)/3 = 4

[3log(x) + log2(x)]/3 = 4

4/3.log2(x) = 4

Vamos multiplicar todos os membros por 3/4 para não termos fração:

3/4 . 4/3.log2(x) = 3/4 . 4

log2(x) = 3

Transformando o logaritmo em exponencial temos:

log2(x) = 3 é o mesmo que x = 2³

x = 8

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$log_2\:(x) + log_8\:(x) = 4$

$log_2\:(x) + \dfrac{log_2\:(x)}{log_2\:8} = 4$

$log_2\:(x) + \dfrac{log_2\:(x)}{3} = 4$

$3\:log_2\:(x) + log_2\:(x) = 12$

$4\:log_2\:(x) = 12$

$log_2\:(x) = 3$

$x = 2^3$

$\boxed{\boxed{x = 8}}$