Question

Determine a Raiz da equação polinomial x³-6x²-x+30 = 0

Answer 1

Resposta:

S = {-2, 3, 5}

Explicação passo-a-passo:

Pela relações de Girard, sabemos que:

p = a² * (-d)

s = -b

x³ - 6x² - x + 30 = 0

a = 1

b = -6

c = -1

d = 30

Portanto:

P = a² * (- d) = 1 * -30 = -30

S = -b = -(-6) = 6

Fatorando o 30,

30 / 2

15 / 5

3 / 3

1

-30 pode ser escrito por 2 * 5 * 3 * -1, Utilizando esses algarismos para encontrar a soma ...

6 = 5 + 3 - 2

Logo 6 pode ser escrito como 5 + 3 - 2, para conferir os valores, o produto desses número tem que dar novamente -30.

5 * 3 * (-2) = -30

Logo, concluímos que:

S = {-2, 3, 5}

Existem outras formas de resolução, como ilustrada abaixo: